(9 - 2 2/3*2 1/7) *21/46

Для решения выражения \( (9 - 2 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}) \cdot \frac{21}{46} \), давайте сначала упростим каждую часть.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \) (поскольку \( 2 \times 3 + 2 = 8 \))
   • \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \) (поскольку \( 2 \times 7 + 1 = 15 \))

2. Теперь перемножим дроби: \[ 2 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{7} = \frac{8}{3} \cdot \frac{15}{7} = \frac{8 \times 15}{3 \times 7} = \frac{120}{21} \] Упростим \( \frac{120}{21} \): \[ \frac{120 ÷ 3}{21 ÷ 3} = \frac{40}{7} \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 9 - \frac{40}{7} \] Приведем 9 к общему знаменателю: \[ 9 = \frac{63}{7} \] Следовательно: \[ 9 - \frac{40}{7} = \frac{63}{7} - \frac{40}{7} = \frac{23}{7} \]

4. Теперь умножим на \( \frac{21}{46} \): \[ \frac{23}{7} \cdot \frac{21}{46} \] Упрощаем: \[ = \frac{23 \cdot 21}{7 \cdot 46} \] \( 21 \) и \( 7 \) можно упростить: \[ \frac{21}{7} = 3 \quad \text{и} \quad 46 = 2 \cdot 23 \] Упрощение дает: \[ = \frac{23 \cdot 3}{2 \cdot 23} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{3}{2} \text{ или } 1.5 \]