наити координату точек пересечения графика квадратичной функции у=3х2-10х-8
Для нахождения координат точек пересечения графика квадратичной функции \( y = 3x^2 - 10x - 8 \) с осью абсцисс (то есть, когда \( y = 0 \)), нам необходимо решить уравнение:
\[ 3x^2 - 10x - 8 = 0. \]
Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac, \]
где \( a = 3 \), \( b = -10 \), \( c = -8 \).
Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:
\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 100 + 96 = 196. \]
Так как дискриминант положительный (\( D > 0 \)), это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \]
Подставим значения:
\[ x_1 = \frac{10 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 14}{6} = \frac{24}{6} = 4, \] \[ x_2 = \frac{10 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 14}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}. \]
Таким образом, мы нашли координаты точек пересечения графика функции с осью \( x \):
- \( (4, 0) \)
- \( \left(-\frac{2}{3}, 0\right) \)
Эти точки являются решениями уравнения, и их график будет пересекаться с осью абсцисс в указанных координатах. Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
