в первый день турист прошёл 3/9 всего пути, во второе 1/6 пути меньше чем в первые. Какую часть своего пути турист прошёл за эти двое суток?
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Определим, сколько турист прошёл в первый день. В первый день он прошёл \( \frac{3}{9} \) всего пути. Это можно упростить: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).
Вычислим, сколько турист прошёл во второй день. Во второй день он прошёл на \( \frac{1}{6} \) пути меньше, чем в первый. То есть, нам нужно отнять \( \frac{1}{6} \) от \( \frac{1}{3} \).
Чтобы выполнить это действие, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 – это 6.
Переписываем \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]
Теперь вычтем \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \]
Таким образом, во второй день турист прошёл \( \frac{1}{6} \) всего пути.
Теперь сложим оба пройденных расстояния. В первый день турист прошёл \( \frac{1}{3} \), а во второй – \( \frac{1}{6} \). Снова приведём дроби к общему знаменателю, который по-прежнему равен 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]
Теперь складываем: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \]
Упрощаем: \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, турист прошёл за два дня \( \frac{1}{2} \) своего пути.
