Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24 . найти высоту проведенную к гипотенузе

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

\[ h = \frac{a \cdot b}{c} \]

где \( h \) — высота, \( a \) и \( b \) — длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы.

В нашем случае катеты равны 18 и 24. Сначала найдем длину гипотенузы \( c \) с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30. \]

Теперь подставим значения в формулу для высоты:

\[ h = \frac{18 \cdot 24}{30} = \frac{432}{30} = 14.4. \]

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 14.4.