Реши

Привет! Давай решим задачи вместе.

Задача 1

Дан треугольник ABC с прямым углом C:

• AB — гипотенуза
• BC — катет
• AC — катет

1. Найди гипотенузу, если даны катеты:
   • \( a = 8 \) см
   • \( b = 11 \) см

Чтобы найти гипотенузу, используем теорему Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставляем значения: \[ c = \sqrt{8^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 121} = \sqrt{185} \]

Ответ: \( \sqrt{185} \) см.

Задача 2

Найди катет, если дан:

• Гипотенуза \( c = 17 \) см
• Катет \( a = 7 \) см

Для нахождения второго катета \( b \): \[ b = \sqrt{c^2 - a^2} \]

Подставляем значения: \[ b = \sqrt{17^2 - 7^2} = \sqrt{289 - 49} = \sqrt{240} \]

Ответ: \( \sqrt{240} \) см.

Задача 3

Находится высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе.

Используем формулу для высоты в прямоугольном треугольнике: \[ h = \frac{a \cdot b}{c} \]

Подставляем значения: \[ h = \frac{8 \cdot 11}{\sqrt{185}} \]

Ответ: \(\frac{88}{\sqrt{185}}\) см.

Готово! Если есть вопросы, пиши.