2sinx-2=0

Чтобы решить уравнение \(2\sin x - 2 = 0\), начнем с упрощения.

1. Переносим \(2\) в правую часть уравнения: \[ 2\sin x = 2 \]

2. Делим обе стороны на \(2\): \[ \sin x = 1 \]

Теперь нам нужно найти значения \(x\), при которых \(\sin x = 1\). Это происходит, когда угол \(x\) равен \(90\) градусам или \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Однако, поскольку синус имеет период \(2\pi\), у нас есть бесконечное множество решений:

\[ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]

где \(k\) — любое целое число. Это означает, что \(x\) принимает значение \(\frac{\pi}{2}\) плюс любое целое количество полных вращений (периодов синуса).

Таким образом, общее решение уравнения: \[ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим предметам, не стесняйтесь задавать!