A) 2sinx-2=0 б)2tgx+3tgx-2= 0 в)sinx-4cos-4=0

Давайте разберём все три уравнения по порядку.

а) Уравнение: \( 2\sin x - 2 = 0 \)

Для решения уравнения сначала преобразуем его:

1. Переносим 2 на правую сторону: \[ 2\sin x = 2 \]
2. Делим обе стороны на 2: \[ \sin x = 1 \]
3. Значение \( \sin x = 1 \) достигается при: \[ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \, k \in \mathbb{Z} \] где \( k \) — любое целое число.

б) Уравнение: \( 2\tan x + 3\tan x - 2 = 0 \)

Сначала объединим подобные члены:

1. Сложим коэффициенты \( \tan x \): \[ (2 + 3)\tan x - 2 = 0 \] \[ 5\tan x - 2 = 0 \]
2. Переносим -2 на правую сторону: \[ 5\tan x = 2 \]
3. Делим обе стороны на 5: \[ \tan x = \frac{2}{5} \]
4. Теперь решим это уравнение: \[ x = \arctan\left(\frac{2}{5}\right) + k\pi, \, k \in \mathbb{Z} \] Это даст все возможные решения уравнения.

в) Уравнение: \( \sin x - 4\cos x - 4 = 0 \)

Сначала подправим его:

1. Переносим \( -4 \) на правую сторону: \[ \sin x - 4\cos x = 4 \]
2. Мы можем выразить \( \sin x \): \[ \sin x = 4\cos x + 4 \]
3. Воспользуемся тождеством \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \): Подставим \( \sin x \) в это тождество: \[ (4\cos x + 4)^2 + \cos^2 x = 1 \]
4. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[ 16\cos^2 x + 32\cos x + 16 + \cos^2 x = 1 \] \[ 17\cos^2 x + 32\cos x + 15 = 0 \] И теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или формулы корней.

Таким образом, мы получили решения для всех трёх уравнений. Если есть необходимость в помощи с конкретными шагами, дайте знать!