Воздушный шарик наполнили гелием объемом 5 л. Вычислите количество вещества данного газа.
Чтобы вычислить количество вещества гелия в воздушном шарике, наполненном объемом 5 литров, мы используем закон идеального газа. Формула для расчета количества вещества (n) выглядит следующим образом:
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Объем 5 литров необходимо перевести в кубические метры: \[ V = 5 \, \text{л} = 0.005 \, \text{м}^3. \]
Давление в стандартных условиях составляет примерно 101325 Па, а температура — 273 К (если не указано иное).
Теперь подставим данные в формулу:
\[ n = \frac{101325 \, \text{Па} \cdot 0.005 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 273 \, \text{К}}. \]
Теперь вычислим это значение:
Сначала умножим давление на объем: \[ 101325 \, \text{Па} \cdot 0.005 \, \text{м}^3 = 506.625 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3. \]
Теперь умножим газовую постоянную на температуру: \[ 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 273 \, \text{К} \approx 2270.562 \, \text{Дж/моль}. \]
Теперь подставим значения в формулу для расчета n: \[ n = \frac{506.625}{2270.562} \approx 0.223 \, \text{моль}. \]
Таким образом, количество вещества гелия в воздушном шарике составляет примерно 0.223 моля.
