В торговом центре два одинаковых автомата продают чал. вороно того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах,…

Обозначим события:

• \( A \) — событие, что чай закончится в первом автомате;
• \( B \) — событие, что чай закончится во втором автомате.

По условию задачи:

• \( P(A) = 0.4 \)
• \( P(B) = 0.4 \)
• \( P(A \cap B) = 0.2 \)

Нам необходимо найти вероятность того, что чай останется в обоих автоматах, то есть вероятность того, что чай не закончится в обоих автоматах, что соответствует событию \( A' \cap B' \), где \( A' \) и \( B' \) — события, противоположные \( A \) и \( B \) соответственно.

Используем формулу для вычисления вероятности: \[ P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) \] Для нахождения \( P(A \cup B) \) используем формулу включений и исключений: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставим известные значения: \[ P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.2 = 0.6 \]

Теперь можем найти вероятность того, что чай останется в обоих автоматах: \[ P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.6 = 0.4 \]

Таким образом, вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах, равна \( 0.4 \).