(-2х)²*(-2х)³*(-2х)⁴

Давайте разберем данное выражение: \((-2x)^2 \cdot (-2x)^3 \cdot (-2x)^4\).

Для начала, мы воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием. Сначала преобразуем каждую часть:

1. \((-2x)^2 = (-2)^2 \cdot x^2 = 4x^2\)
2. \((-2x)^3 = (-2)^3 \cdot x^3 = -8x^3\)
3. \((-2x)^4 = (-2)^4 \cdot x^4 = 16x^4\)

Теперь можем подставить найденные значения в выражение:

\[ 4x^2 \cdot (-8x^3) \cdot (16x^4) \]

Теперь произведем умножение:

1. Сначала умножим коэффициенты: \(4 \cdot (-8) \cdot 16\)

   • \(4 \cdot (-8) = -32\)
   • \(-32 \cdot 16 = -512\)

2. Затем переменные \(x\): \(x^2 \cdot x^3 \cdot x^4 = x^{2+3+4} = x^9\)

Соберем всё вместе:

\[ -512x^9 \]

Итак, итоговое значение выражения \((-2x)^2 \cdot (-2x)^3 \cdot (-2x)^4\) равно \(-512x^9\).