(0.3)⁵*(0.3)⁷:(0.3)¹⁸

Чтобы решить выражение \((0.3)^{5} \cdot (0.3)^{7} : (0.3)^{18}\), нам нужно применить свойства степени.

Первое, что нужно сделать, это воспользоваться свойством умножения степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

В нашем случае: \[ (0.3)^{5} \cdot (0.3)^{7} = (0.3)^{5+7} = (0.3)^{12} \]

Теперь мы можем записать выражение следующим образом: \[ (0.3)^{12} : (0.3)^{18} \]

Для деления степеней используем другое свойство: \(a^m : a^n = a^{m-n}\).

Таким образом, мы получили: \[ (0.3)^{12-18} = (0.3)^{-6} \]

Теперь распишем отрицательную степень. По определению, \(a^{-m} = \frac{1}{a^{m}}\): \[ (0.3)^{-6} = \frac{1}{(0.3)^{6}} \]

Теперь мы можем вычислить результат. Значение \((0.3)^{6}\) можно найти, перемножая \(0.3\) шесть раз или воспользовавшись калькулятором, чтобы получить: \[ (0.3)^{6} = 0.000729 \]

Итак, итог выражения: \[ (0.3)^{-6} = \frac{1}{0.000729} \approx 1370.37 \]

Таким образом, ответ: \((0.3)^{-6} \approx 1370.37\).