Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу про Васю.
Суть задачи: Вася решает задачи на протяжении 13 дней, начиная с 18 задач в первый день и увеличивая количество решаемых задач каждую ночь на одно и то же число. Нужно найти, сколько задач Вася решил в последний, 13-й день.
Правильное решение:
- Обозначим увеличение задач в день за \(x\).
- Тогда количество задач, решаемых каждым днем, будет следующим:
- 1 день: \(18\) (в первый день)
- 2 день: \(18 + x\)
- 3 день: \(18 + 2x\)
- ...
- 13 день: \(18 + 12x\) (в последний, 13-й день)
- Сумма всех задач за 13 дней будет равна: \[ S_{13} = 18 + (18 + x) + (18 + 2x) + \ldots + (18 + 12x) = 780 \]
- Раскроем скобки: \[ S_{13} = 13 \cdot 18 + (0 + 1 + 2 + ... + 12)x \]
- Считаем сумму чисел от 0 до 12: \[ 0 + 1 + 2 + ... + 12 = \frac{12 \cdot 13}{2} = 78 \]
- Подставляем в уравнение: \[ 13 \cdot 18 + 78x = 780 \]
- Вычисляем \(13 \cdot 18 = 234\): \[ 234 + 78x = 780 \implies 78x = 780 - 234 \implies 78x = 546 \implies x = \frac{546}{78} = 7 \]
- Теперь находим количество задач в последний день: \[ a_{13} = 18 + 12x = 18 + 12 \cdot 7 = 18 + 84 = 102 \]
Сравнение ответов: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 102.
Почему ответ был неверным: Ты не дал конкретный числовой ответ в своей попытке. Здесь важно выполнять расчёты по приведённой формуле и логике задачи. Описанный подход показывает, как мы можем найти количество задач в последний день, складывая увеличение задач за каждый день и начиная с первого дня.
Если у тебя остались вопросы по этому решению, не стесняйся спрашивать, я всегда готов помочь! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ!
