ЗАДАНИЕ 5. Объём сообщения равен 15 Кбайт. Сообщение содержит 30 720 символов Какое максимально возможная мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение? a) 64 б) 16 в) 256 r) 128

Чтобы определить максимально возможную мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, можно воспользоваться формулой для вычисления объёма информации:

\[ I = n \cdot \log_2(m) \]

где:

• \( I \) — объём информации в битах,
• \( n \) — количество символов в сообщении,
• \( m \) — мощность алфавита.

Мы знаем, что объём сообщения равен 15 Кбайт, что эквивалентно:

\[ 15 \, \text{Кбайт} = 15 \times 1024 \, \text{байт} = 15360 \, \text{байт} = 15360 \times 8 \, \text{бит} = 122880 \, \text{бит} \]

И количество символов \( n = 30720 \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ 122880 = 30720 \cdot \log_2(m) \]

Теперь найдем \( \log_2(m) \):

\[ \log_2(m) = \frac{122880}{30720} = 4 \]

Теперь найдем мощность алфавита \( m \):

\[ m = 2^4 = 16 \]

Таким образом, максимально возможная мощность алфавита составляет 16. Правильный ответ — б) 16.