реши систему уравнений:x+y=4, x²-y²=24

Для решения системы уравнений:

1. \(x + y = 4\) (Уравнение 1)
2. \(x^2 - y^2 = 24\) (Уравнение 2)

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ y = 4 - x \]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[ x^2 - (4 - x)^2 = 24 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - (16 - 8x + x^2) = 24 \]

Упрощаем уравнение:

\[ x^2 - 16 + 8x - x^2 = 24 \]

Сокращаем \(x^2\):

\[ 8x - 16 = 24 \]

Теперь перенесём -16 на правую сторону:

\[ 8x = 24 + 16 \]

\[ 8x = 40 \]

Делим обе стороны на 8:

\[ x = 5 \]

Теперь имеем значение \(x\). Подставим его назад в первое уравнение для нахождения \(y\):

\[ y = 4 - 5 = -1 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений. Ответ:

\[ (x, y) = (5, -1) \]

Если есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!