1. Дан числовой набор Х, состоящий из чисел 18; 54; 12; 2; 0; -4. а) Чему равно х^3 в этом наборе? б) Чему равно х^3 в этом наборе? 2. Среднее арифметическое числового набора Х…
1. Дан числовой набор Х, состоящий из чисел 18; 54; 12; 2; 0; -4. а) Чему равно х^3 в этом наборе? б) Чему равно х^3 в этом наборе? 2. Среднее арифметическое числового набора Х равняется 9. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если: а) ко всем числам набора Х прибавить число 11; б) из всех чисел набора Х вычесть число 15; в) ко всем числам набора Х прибавить число 7; г) из всех чисел набора Х вычесть число 5. 3. Среднее арифметическое числового набора У равняется 15. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора У: а) умножить на 5; б) разделить на 3; в) умножить на -6; г) разделить на - 5. 4. Сначала ко всем числам числового набора Х прибавить 6, а затем все полученные числа умножить на 5. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора Х равно: a) 5; 6) -8; в) -10; г) 7. 5. Сначала все числа числового набора У умножить на 4, а затем от каждого полученного числа вычесть 6. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора У равно: a) 5; б) -8; в) -10; г) 7.
1. Числовой набор X: 18; 54; 12; 2; 0; -4.
а) Для нахождения \( x^3 \) в этом наборе, мы возьмем каждый элемент набора и возведем его в третью степень:
- \( 18^3 = 5832 \)
- \( 54^3 = 157464 \)
- \( 12^3 = 1728 \)
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 0^3 = 0 \)
- \( -4^3 = -64 \)
Таким образом, элементы набора \( x^3 \) равны: 5832, 157464, 1728, 8, 0, -64.
б) Вопрос повторы, поэтому ответ такой же, как в части а.
2. Среднее арифметическое числового набора X равно 9.
а) Если ко всем числам набора X прибавить 11, то новое среднее арифметическое:
\( 9 + 11 = 20 \)
б) Если из всех чисел набора X вычесть 15, то новое среднее арифметическое:
\( 9 - 15 = -6 \)
в) Если ко всем числам набора X прибавить 7, то новое среднее арифметическое:
\( 9 + 7 = 16 \)
г) Если из всех чисел набора X вычесть 5, то новое среднее арифметическое:
\( 9 - 5 = 4 \)
3. Среднее арифметическое числового набора Y равно 15.
а) Если все числа набора Y умножить на 5, то новое среднее арифметическое:
\( 15 \times 5 = 75 \)
б) Если все числа набора Y разделить на 3, то новое среднее арифметическое:
\( 15 / 3 = 5 \)
в) Если все числа набора Y умножить на -6, то новое среднее арифметическое:
\( 15 \times -6 = -90 \)
г) Если все числа набора Y разделить на -5, то новое среднее арифметическое:
\( 15 / -5 = -3 \)
4. Если среднее арифметическое набора X равно:
а) \( 5 \). Сначала прибавляем 6: новое среднее = \( 5 + 6 = 11 \). Затем умножаем на 5: новое среднее = \( 11 \times 5 = 55 \).
б) \( -8 \). Сначала прибавляем 6: новое среднее = \( -8 + 6 = -2 \). Затем умножаем на 5: новое среднее = \( -2 \times 5 = -10 \).
в) \( -10 \). Сначала прибавляем 6: новое среднее = \( -10 + 6 = -4 \). Затем умножаем на 5: новое среднее = \( -4 \times 5 = -20 \).
г) \( 7 \). Сначала прибавляем 6: новое среднее = \( 7 + 6 = 13 \). Затем умножаем на 5: новое среднее = \( 13 \times 5 = 65 \).
5. Если среднее арифметическое набору Y равно:
а) \( 5 \). Сначала умножаем на 4: новое среднее = \( 5 \times 4 = 20 \). Затем вычитаем 6: новое среднее = \( 20 - 6 = 14 \).
б) \( -8 \). Сначала умножаем на 4: новое среднее = \( -8 \times 4 = -32 \). Затем вычитаем 6: новое среднее = \( -32 - 6 = -38 \).
в) \( -10 \). Сначала умножаем на 4: новое среднее = \( -10 \times 4 = -40 \). Затем вычитаем 6: новое среднее = \( -40 - 6 = -46 \).
г) \( 7 \). Сначала умножаем на 4: новое среднее = \( 7 \times 4 = 28 \). Затем вычитаем 6: новое среднее = \( 28 - 6 = 22 \).
