углы четырёхугольника POST равны: а) угл P =57 градусов ; угл S =123 градусы ; угл A =131 градус ; б) угл P =32 градус ;угл K =101 градус; угл S =128 градус;угл A =99 градус.…

Чтобы определить, можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, нужно воспользоваться свойством, которое утверждает, что четырёхугольник можно описать окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180 градусам.

Рассмотрим предложенные углы:

а) Углы:

• угл P = 57 градусов
• угл S = 123 градуса
• угл A = 131 градус
• угл O = ? (в данном случае мы можем найти его, зная, что сумма всех углов четырёхугольника равна 360 градусам)

Сначала найдем угол O:

360 - (57 + 123 + 131) = 360 - 311 = 49 градусов.

Теперь проверим сумму противолежащих углов:

• углы P и A: 57 + 131 = 188 градусов
• углы S и O: 123 + 49 = 172 градуса

Суммы противолежащих углов не равны 180 градусам, следовательно, вокруг этого четырёхугольника описать окружность нельзя.

б) Углы:

• угл P = 32 градуса
• угл K = 101 градус
• угл S = 128 градус
• угл A = 99 градусов

Сначала найдем угол K, чтобы убедиться в сумме углов:

(32 + 101 + 128 + 99) = 360 градусов (что верно, так как это сумма углов четырехугольника).

Теперь проверим сумму противолежащих углов:

• углы P и S: 32 + 128 = 160 градусов
• углы K и A: 101 + 99 = 200 градусов

Суммы противолежащих углов также не равны 180 градусам, следовательно, окружность вокруг этого четырёхугольника тоже описать нельзя.

Таким образом, ни один из рассматриваемых четырёхугольников не может быть описан окружностью.