3/x-19=13/x-3

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{x} - 19 = \frac{13}{x} - 3 \), давайте начнем с упрощения его.

1. Переносим все члены, содержащие \( \frac{1}{x} \), в одну часть уравнения, а остальные члены – в другую:

\[ \frac{3}{x} - \frac{13}{x} = -3 + 19 \]

2. Упростим это:

\[ \frac{3 - 13}{x} = 16 \]

Это дает нам:

\[ \frac{-10}{x} = 16 \]

3. Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе части уравнения на \( x \):

\[ -10 = 16x \]

4. Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{-10}{16} = \frac{-5}{8} \]

Итак, решение уравнения \( \frac{3}{x} - 19 = \frac{13}{x} - 3 \) — это \( x = -\frac{5}{8} \).