) 25 a 4 ∗ ( 3 a 3 ) 2 ; б) ( − 3 b 6 ) 4 ∗ b ; в) 8 p 15 ∗ ( − p ) 4 ; г) ( − c 2 ) 3 ∗ 0 , 15 c 4 ; д) ( − 10 c 2 ) 4 ∗ 0 , 0001 c 11 ; е) ( 3 b 5 ) 2 ∗ 2 9 b 3 ; ж) ( − 2 x 3 )…

Конечно! Давайте решим эти примеры шаг за шагом. Это поможет понять процесс вычислений.

а) \( 25a^4 \cdot (3a^3)^2 \)

Сначала найдём квадрат \( (3a^3)^2 \): \[ (3a^3)^2 = 3^2 \cdot (a^3)^2 = 9a^6 \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 25a^4 \cdot 9a^6 = 225a^{4+6} = 225a^{10} \]

б) \( (-3b^6)^4 \cdot b \)

Сначала найдём четвёртую степень \( (-3b^6)^4 \): \[ (-3b^6)^4 = (-3)^4 \cdot (b^6)^4 = 81b^{24} \] Теперь подставим в выражение: \[ 81b^{24} \cdot b = 81b^{24+1} = 81b^{25} \]

в) \( 8p^{15} \cdot (-p)^4 \)

Сначала найдём четвёртую степень \( (-p)^4 \): \[ (-p)^4 = p^4 \] Теперь подставим: \[ 8p^{15} \cdot p^4 = 8p^{15+4} = 8p^{19} \]

г) \( (-c^2)^3 \cdot 0.15c^4 \)

Сначала найдём третью степень \( (-c^2)^3 \): \[ (-c^2)^3 = -c^6 \] Теперь подставим: \[ -c^6 \cdot 0.15c^4 = -0.15c^{6+4} = -0.15c^{10} \]

д) \( (-10c^2)^4 \cdot 0.0001c^{11} \)

Найдём четвёртую степень \( (-10c^2)^4 \): \[ (-10)^4 \cdot (c^2)^4 = 10000c^8 \] Теперь подставим: \[ 10000c^8 \cdot 0.0001c^{11} = 1c^{8+11} = c^{19} \]

е) \( (3b^5)^2 \cdot 29b^3 \)

Сначала найдём квадрат \( (3b^5)^2 \): \[ (3b^5)^2 = 9b^{10} \] Теперь подставим: \[ 9b^{10} \cdot 29b^3 = 261b^{10+3} = 261b^{13} \]

ж) \( (-2x^3)^2 \cdot (-14x^4) \)

Сначала найдём квадрат \( (-2x^3)^2 \): \[ (-2)^2 \cdot (x^3)^2 = 4x^6 \] Теперь подставим: \[ 4x^6 \cdot (-14x^4) = -56x^{6+4} = -56x^{10} \]

з) \( (-\frac{1}{2}y^4)^3 \cdot (-16y^2) \)

Сначала найдём куб \( (-\frac{1}{2}y^4)^3 \): \[ (-\frac{1}{2})^3 \cdot (y^4)^3 = -\frac{1}{8}y^{12} \] Теперь подставим: \[ -\frac{1}{8}y^{12} \cdot (-16y^2) = 2y^{12+2} = 2y^{14} \]

Теперь все примеры решены! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то из шагов более подробно, дайте знать!