Первый две седьмых пути автомобил проехал со скоростью 70 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч.определите среднюю скорость автомобиля на всём пути

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всем пути, сначала нужно рассмотреть различные этапы пути.

1. Обозначим общий путь как \( S \). Тогда первый участок составляет \( \frac{2}{7}S \), а оставшийся путь — \( \frac{5}{7}S \).

2. Время, затраченное на первый участок пути можно рассчитать по формуле: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{\frac{2}{7}S}{70} = \frac{2S}{490} = \frac{S}{245} \text{ ч.} \]

3. Время, затраченное на второй участок пути будет: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{\frac{5}{7}S}{90} = \frac{5S}{630} = \frac{S}{126} \text{ ч.} \]

4. Общее время в пути: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{245} + \frac{S}{126}. \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 245 и 126 равно 630.

   Переписываем дроби: \[ t_1 = \frac{S}{245} = \frac{S \cdot 2.571}{630} = \frac{2.571S}{630}, \] \[ t_2 = \frac{S}{126} = \frac{S \cdot 5}{630} = \frac{5S}{630}. \]

   Таким образом: \[ t_{total} = \frac{2.571S + 5S}{630} = \frac{7.571S}{630} \text{ ч.} \]

5. Теперь найдем среднюю скорость: \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{7.571S}{630}} = \frac{630}{7.571} \approx 83.24 \text{ км/ч.} \]

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 83.24 км/ч.