определите массу водорода находящегося в баллоне ёмкостью 20 л при давлении 830 кПа если температура газа 17°С
Для определения массы водорода в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Сначала преобразуем известные данные:
- Объем \( V = 20 \, \text{л} = 20 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.02 \, \text{м}^3 \).
- Давление \( P = 830 \, \text{кПа} = 830 \times 10^3 \, \text{Па} = 830000 \, \text{Па} \).
- Температура в кельвинах: \( T = 17 \, \text{°C} + 273.15 = 290.15 \, \text{К} \).
Теперь подставим значения в уравнение состояния идеального газа:
\[ 830000 \, \text{Па} \cdot 0.02 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 290.15 \, \text{К} \]
Решим это уравнение на количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{830000 \cdot 0.02}{8.31 \cdot 290.15} \]
Посчитаем:
\[ n \approx \frac{16600}{2417.7885} \approx 6.87 \, \text{моль} \]
Теперь, чтобы найти массу водорода, воспользуемся его молярной массой. Молярная масса водорода \( H_2 \) составляет примерно \( 2 \, \text{г/моль} \) или \( 0.002 \, \text{кг/моль} \).
Следовательно, масса \( m \) водорода в баллоне равна:
\[ m = n \cdot M = 6.87 \, \text{моль} \cdot 0.002 \, \text{кг/моль} \approx 0.01374 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса водорода, находящегося в баллоне, составляет примерно \( 0.01374 \, \text{кг} \) или \( 13.74 \, \text{г} \).
