двое рабочих получили одинаковые задания до обеденного перерыва первый рабочий выполнил 12/23 своего задания а второй 13/24 своего создания У кого из них осталось больше работы
Чтобы определить, у кого осталась больше работы, давайте сначала найдем, сколько задания каждый рабочий выполнил и сколько у них осталось.
- Первый рабочий выполнил \( \frac{12}{23} \) своего задания. Значит, осталась работа, которую он еще не выполнил:
\[ 1 - \frac{12}{23} = \frac{23}{23} - \frac{12}{23} = \frac{11}{23} \]
- Второй рабочий выполнил \( \frac{13}{24} \) своего задания. Следовательно, его оставшаяся работа будет:
\[ 1 - \frac{13}{24} = \frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{11}{24} \]
Теперь, чтобы сравнить, у кого осталось больше работы, сравним \( \frac{11}{23} \) и \( \frac{11}{24} \).
Чтобы сделать это удобнее, мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 23 и 24 будет \( 23 \times 24 = 552 \).
Теперь преобразуем дроби:
\[ \frac{11}{23} = \frac{11 \times 24}{23 \times 24} = \frac{264}{552} \]
\[ \frac{11}{24} = \frac{11 \times 23}{24 \times 23} = \frac{253}{552} \]
Теперь сравним \( \frac{264}{552} \) и \( \frac{253}{552} \). Видим, что \( 264 > 253 \).
Таким образом, у первого рабочего осталось больше работы: он должен выполнить \( \frac{11}{23} \) своей задачи, а второй рабочий — \( \frac{11}{24} \).
