Моторная лодка, развивает мощность 21 кВт, сжигая при этом за три четверти часа 2,5 кг топлива. Удельная теплота cгорания топлива 45 106 Определите КПД теплового двигателя. Ответ (в %) округлите до кг целых.
Чтобы определить КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя, нужно сначала вычислить, сколько энергии выделяется при сгорании топлива, а затем сравнить эту энергию с полезной мощностью, вырабатываемой моторной лодкой.
Вычислим количество энергии, выделяемое при сгорании топлива.
Удельная теплотворная способность топлива составляет \( 45 \times 10^6 \) Дж/кг. Поскольку лодка сжигает 2,5 кг топлива за три четверти часа, то общее количество выделенной энергии можно вычислить следующим образом:
\[ Q = m \cdot q = 2,5 \, \text{кг} \cdot 45 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 112,5 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь определим время работы двигателя в секундах.
Три четверти часа — это \( 0,75 \times 3600 \, \text{с} = 2700 \, \text{с} \).
Вычислим полезную работу, выполняемую моторной лодкой за это время.
Мощность лодки составляет 21 кВт, что равно \( 21 \times 10^3 \, \text{Вт} \). Полезная работа \( A \) за время \( t \):
\[ A = P \cdot t = 21 \times 10^3 \, \text{Вт} \cdot 2700 \, \text{с} = 56,7 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем КПД.
КПД определяется как отношение полезной работы к энергии, затраченной на ее получение, выраженное в процентах:
\[ \eta = \frac{A}{Q} \cdot 100\% \]
Подставим значения:
\[ \eta = \frac{56,7 \times 10^6 \, \text{Дж}}{112,5 \times 10^6 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 50,4\% \]
Теперь округлите результат до целых процентов:
КПД теплового двигателя составляет 50%.
