В первый день туристы проплыли на лодках 34 2/3. Во второй день в 1 4/9 раза меньше, а в третий день-1,3 раза меньше, чем в первый день. Сколько всего километров проплыли туристы за три дня?

Чтобы найти общее расстояние, которое проплыли туристы за три дня, давайте рассчитаем расстояние для каждого дня по отдельности.

1. Первый день: Туристы проплыли 34 2/3 километра. Это можно записать в виде неправильной дроби: \[ 34 \frac{2}{3} = \frac{34 \times 3 + 2}{3} = \frac{102 + 2}{3} = \frac{104}{3} \text{ км} \]

2. Второй день: Во второй день туристы проплыли в 1 4/9 раз меньше, чем в первый день. Сначала вычислим, сколько это: \[ 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \] Теперь найдем, сколько километров они проплыли во второй день: \[ \text{Расстояние на второй день} = \frac{104}{3} \div \frac{13}{9} = \frac{104}{3} \times \frac{9}{13} \] Упрощаем: \[ = \frac{104 \times 9}{3 \times 13} = \frac{936}{39} = 24 \text{ км} \]

3. Третий день: В третий день туристы проплыли 1.3 раза меньше, чем в первый день. Сначала переведем 1.3 в дробь: \[ 1.3 = \frac{13}{10} \] Нужно найти, сколько это километров: \[ \text{Расстояние на третий день} = \frac{104}{3} \div \frac{13}{10} = \frac{104}{3} \times \frac{10}{13} \] Упрощаем: \[ = \frac{104 \times 10}{3 \times 13} = \frac{1040}{39} \approx 26.67 \text{ км} \]

4. Общее расстояние: Теперь сложим расстояния за три дня: \[ \text{Общее расстояние} = \frac{104}{3} + 24 + \frac{1040}{39} \] Сначала переведем 24 в дробь: \[ 24 = \frac{72}{3} \] Теперь найдём общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель для 3 и 39 будет 39: \[ \frac{104}{3} = \frac{104 \times 13}{39} = \frac{1352}{39} \] \[ \frac{72}{3} = \frac{72 \times 13}{39} = \frac{936}{39} \] Теперь найдем сумму: \[ \text{Общее расстояние} = \frac{1352 + 936 + 1040}{39} = \frac{3328}{39} \approx 85.67 \text{ км} \]

Таким образом, туристы проплыли всего примерно 85.67 километров за три дня.