Решите уравнение x2+2x-8=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 2x - 8 = 0\), воспользуемся discriminant (дискриминантом).

Формула для дискриминанта \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -8 \).

Подставляем значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Теперь, так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различный корня.

Формула для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \]

Теперь находим два корня:

1. \(x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
2. \(x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)

Таким образом, корни уравнения: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -4\).

Ответ: больший из корней: \( 2 \)