Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна  0 , 4 0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток.

Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток, мы можем использовать концепцию независимых испытаний, где вероятность попадания в кольцо равна \( p = 0,4 \), а вероятность промаха равна \( q = 1 - p = 0,6 \). Событие "потребуется более четырёх попыток" означает, что баскетболист промахивается в первых четырёх бросках. Таким образом, нам нужно найти вероятность того, что он не попадёт в первые четыре броска. Вероятность промаха в одном броске составляет \( 0,6 \). Поскольку броски независимы, вероятность промахнуться в четырёх бросках подряд будет: \[ P(\text{первый, второй, третий и четвертый бросок - промах}) = q^4 = 0,6^4 \] Теперь можем вычислить: \[ 0,6^4 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,1296 \] Следовательно, вероятность того, что баскетболисту потребуется более четырёх попыток, составляет \( 0,1296 \) или \( 12,96\% \). Таким образом, вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток, равна \( 0,1296 \).