"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!
Ты правильно ответил на задачу, твой ответ "24" соответствует правильному ответу. Давай разберёмся, как мы пришли к этому решению.
Суть задачи: У нас есть треугольник ABC, и биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от C. Это означает, что CD (часть от C до точки D) составляет 4 части, а DB (часть от D до B) — 3 части. Сторона AB равна 18, и нам нужно найти сторону AC.
Свойство биссектрисы: Когда биссектрису проведут в треугольнике, она делит противолежащую сторону (BC) в том же отношении, в каком находятся прилежащие стороны (AC и AB). То есть: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \] У нас CD:DB = 4:3, и AB = 18.
Составим уравнение: Подставляя известные значения в уравнение, получаем: \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \] Теперь, чтобы найти AC, перемножим: \[ AC = 18 \cdot \frac{4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, мы пришли к твоему ответу "24”, который оказался правильным! Молодец!
Если что-то было непонятно, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
