3π/16 и 2 4/9 π выразите в градусной мере величины углов

Чтобы выразить углы \( \frac{3\pi}{16} \) и \( 2 \frac{4}{9}\pi \) в градусной мере, нужно воспользоваться следующим соотношением: \( \pi \) радиан соответствует \( 180^\circ \). Исходя из этого, для перевода радиан в градусы можно использовать формулу:

\[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \]

Теперь давайте переведем каждый угол.

1. Угол \( \frac{3\pi}{16} \): \[ \text{градусы} = \frac{3\pi}{16} \times \frac{180}{\pi} \] \[ = \frac{3 \times 180}{16} \] \[ = \frac{540}{16} \] \[ = 33.75^\circ \]

2. Угол \( 2 \frac{4}{9}\pi \): Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \( 2 \frac{4}{9} = \frac{18}{9} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \). Теперь переводим в градусы: \[ \text{градусы} = \frac{22}{9}\pi \times \frac{180}{\pi} \] \[ = \frac{22 \times 180}{9} \] \[ = \frac{3960}{9} \] \[ = 440^\circ \]

Таким образом, углы в градусной мере равны:

• \( \frac{3\pi}{16} \) радиан ≈ \( 33.75^\circ \)
• \( 2 \frac{4}{9}\pi \) радиан = \( 440^\circ \)