Хорошо, давайте разберем данное выражение пошагово.
Выражение, которое вы привели, состоит из двух дробей. Одна дробь — это ( \frac{9}{8} ), а вторая — ( \frac{9}{6} ).
Чтобы умножить эти дроби, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой:
[
\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{6} = \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 6} = \frac{81}{48}
]
Теперь давайте упростим дробь ( \frac{81}{48} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Числитель 81 можно разложить на простые множители: ( 81 = 3^4 ).
Знаменатель 48 можно разложить так: ( 48 = 2^4 \cdot 3 ).
Наибольший общий делитель между 81 и 48 равен 3. Делим и числитель, и знаменатель на 3:
[
\frac{81 \div 3}{48 \div 3} = \frac{27}{16}
]
Таким образом, значение выражения ( \frac{9}{8} \cdot \frac{9}{6} ) равно ( \frac{27}{16} ).
Если нужно выразить этот результат в виде смешанного числа, то ( \frac{27}{16} = 1 \frac{11}{16} ).
Итак, итоговое значение выражения — это ( \frac{27}{16} ) или ( 1 \frac{11}{16} ).
