Сторона равностороннего треугольника равна 20 Корней из трёх. Найдите медианы этого треугольника

В равностороннем треугольнике длина медианы равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) от длины стороны.

Давайте найдем медиану для данного треугольника с длиной стороны \( a = 20\sqrt{3} \).

Формула для вычисления длины медианы \( m \) равностороннего треугольника:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Подставим значение \( a \):

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 20\sqrt{3} \]

Упростим выражение:

\[ m = \frac{20 \cdot 3}{2} = 30 \]

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника с длиной стороны \( 20\sqrt{3} \) равна 30.