Какой заряд должна иметь пыльника массой 0,1 мг чтобы она висела в одновременно электрическом поле напряженностью 1 кН/Кл
Для того чтобы пыльник висел в электрическом поле, сила, действующая на него, должна уравновешиваться силой тяжести.
Сила тяжести рассчитывается по формуле:
\[ F_g = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса пыльника (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Для пыльника массой 0.1 мг (или \( 0.1 \times 10^{-3} \) г = \( 0.1 \times 10^{-6} \) кг):
\[ F_g = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.981 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]
Сила, действующая на пыльник в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
\[ F_e = q \cdot E \]
где:
- \( q \) — заряд пыльника,
- \( E \) — напряженность электрического поля (в нашем случае \( 1 \, \text{кН/Кл} = 1000 \, \text{Н/Кл} \)).
Для того чтобы пыльник висел в электростатическом поле, эти силы должны быть равны:
\[ F_g = F_e \]
Подставляем формулы:
\[ m \cdot g = q \cdot E \]
Решаем уравнение относительно заряда \( q \):
\[ q = \frac{m \cdot g}{E} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ q = \frac{0.1 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}{1000 \, \text{Н/Кл}} \]
\[ q \approx \frac{0.981 \times 10^{-6}}{1000} \]
\[ q \approx 0.981 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Таким образом, чтобы пыльник массой 0,1 мг висел в электрическом поле напряженностью 1 кН/Кл, его заряд должен составлять примерно \( 0.981 \, \text{нКл} \) (нанокулон).
