Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить используя только цифры 0,4,7,и 9 (цифры в числе могут повторяться)

Чтобы определить, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, нужно учитывать несколько правил.

1. Четырёхзначное число не может начинаться с нуля, так как оно должно быть натуральным.
2. На первой позиции (тысячах) может стоять только одна из цифр 4, 7 или 9. То есть у нас есть 3 варианта для первой цифры.
3. Для остальных трёх позиций (сотни, десятки, единицы) можно использовать любую из доступных цифр: 0, 4, 7 или 9. Это даёт нам 4 варианта для каждой из этих позиций.

Теперь посчитаем общее количество возможных чисел:

• Для первой цифры: 3 варианта (4, 7, 9)
• Для второй цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Для третьей цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Для четвёртой цифры: 4 варианта (0, 4, 7, 9)

Теперь перемножим количество возможных вариантов: \[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.