Одно из оснований трапеции на 12 см больше другого, а средняя линия равна 18 см. Найдите основания трапеции. В ответ запишите большее основание.

Рассмотрим задачу. Обозначим одно основание трапеции как \( a \) (меньшее основание), а другое основание — как \( b \) (большее основание). По условию задачи, мы знаем, что:

1. \( b = a + 12 \) (большее основание на 12 см больше меньшего).
2. Средняя линия трапеции равна 18 см.

Формула для средней линии \( m \) трапеции в терминах оснований выглядит так: \[ m = \frac{a + b}{2}. \]

Подставим в формулу значение средней линии: \[ 18 = \frac{a + b}{2}. \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 36 = a + b. \]

Теперь подставим выражение для \( b \) из первого уравнения в это уравнение: \[ 36 = a + (a + 12). \]

Это можно упростить: \[ 36 = 2a + 12. \]

Вычтем 12 из обеих сторон: \[ 24 = 2a. \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = 12. \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно, чтобы найти \( b \): \[ b = a + 12 = 12 + 12 = 24. \]

Таким образом, больший основание трапеции равно \( b = 24 \) см.

Ответ: 24 см.