Какой заряд q проходит через нагревательный элемент электрочайника при нагревании V= 1,00л воды t0= 23,0°C до кипения, если вся работа этого электрического поля идёт на нагрев воды в чайнике? Электрочайник подключен к сети с напряжением U= 220 В
Для нахождения заряда \( q \), проходящего через нагревательный элемент электрочайника, сначала нужно определить количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды от начальной температуры \( t_0 = 23,0°C \) до точки кипения \( t_k = 100,0°C \).
Вычислим массу воды: Объем воды \( V = 1,00 \) л равен \( 1,00 \) кг (поскольку 1 литр воды имеет массу примерно 1 кг).
Вычислим необходимое количество теплоты \( Q \): Формула для вычисления количества теплоты: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \] где:
- \( m \) — масса воды (1,00 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4,186 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \) или \( 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (\( 100,0°C - 23,0°C = 77,0°C \)).
Подставляем значения: \[ Q = 1,00 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 77,0 \, \text{°C} \] \[ Q = 1,00 \cdot 4186 \cdot 77 = 322182 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем заряд \( q \), используя связь между работой электрического поля и зарядом: Работа \( A \), совершенная электрическим полем, равна: \[ A = U \cdot q \] где \( U = 220 \, \text{В} \).
Так как вся работа идёт на нагрев воды, то: \[ Q = A \Rightarrow Q = U \cdot q \] Подставляем известные значения: \[ 322182 = 220 \cdot q \] Решим уравнение для \( q \): \[ q = \frac{322182}{220} \approx 1464,5 \, \text{Кл} \]
Таким образом, заряд \( q \), проходящий через нагревательный элемент электрочайника, составляет примерно \( 1464,5 \, \text{Кл} \).
