Найдите производную функции y=x-1/x

Решение:

Для нахождения производной функции y=x-1/x, применим правило дифференцирования для функций суммы и разности. Дифференцируем каждый слагаемый по отдельности.

Производная первого слагаемого (x) равна 1.

Производная второго слагаемого (-1/x) можно найти с помощью правила дифференцирования для обратной функции. Обратная функция f(x) = 1/x дифференцируется как -1/x^2.

Суммируем производные двух слагаемых: 1 - (-1/x^2) = 1 + 1/x^2 = (x^2 + 1)/x^2.

Таким образом, производная функции y=x-1/x равна (x^2 + 1)/x^2.