(1/7)^x^2-9<=1

Рассмотрим неравенство \((\frac{1}{7})^{x^2 - 9} \leq 1\).

1. Прежде всего, заметим, что \((\frac{1}{7})^k \leq 1\) для любого \(k > 0\) и \((\frac{1}{7})^k > 1\) для \(k < 0\). Таким образом, для нашего неравенства мы можем записать условие:

   \[ x^2 - 9 > 0 \]

2. Решим неравенство \(x^2 - 9 > 0\):

   \[ x^2 > 9 \]

   Это можно переписать в виде:

   \[ |x| > 3 \]

   То есть \(x < -3\) или \(x > 3\).

3. В результате, решением исходного неравенства будут все значения \(x\), которые удовлетворяют одному из приведенных условий:

   \[ x \in (-\infty, -3) \cup (3, +\infty) \]

Таким образом, неравенство \((\frac{1}{7})^{x^2 - 9} \leq 1\) выполняется для всех \(x\) в диапазонах \((-∞, -3)\) и \((3, +∞)\). Если у вас остались какие-либо вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!