При росте цены товара с 20000 руб. до 30000 руб. произошло снижение спроса с 15000 шт. до 10000 шт. Определить коэффициент эластичности спроса по цене и охарактеризовать его. Задача № 2 При росте цены товара с 30000 руб. до 45000 руб. предложение выросло с 5000 шт. до 6000 шт. Определить коэффициент эластичности предложения и охарактеризовать его. решить с формулами
Давайте разберем обе задачи и вычислим коэффициенты эластичности.
Задача № 1: Эластичность спроса по цене
Для определения коэффициента эластичности спроса по цене (E_d) используем следующую формулу:
\[ E_d = \frac{\Delta Q_d / Q_d}{\Delta P / P} \]
где:
- \(\Delta Q_d\) — изменение количества спроса,
- \(Q_d\) — среднее количество спроса,
- \(\Delta P\) — изменение цены,
- \(P\) — средняя цена.
Определим изменения:
- Начальная цена \(P_1 = 20000\) руб., конечная цена \(P_2 = 30000\) руб.
- Начальный спрос \(Q_{d1} = 15000\) шт., конечный спрос \(Q_{d2} = 10000\) шт.
Считаем изменения: \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 30000 - 20000 = 10000 \text{ руб.} \] \[ \Delta Q_d = Q_{d2} - Q_{d1} = 10000 - 15000 = -5000 \text{ шт.} \]
Найдём средние значения: \[ Q_d = \frac{Q_{d1} + Q_{d2}}{2} = \frac{15000 + 10000}{2} = 12500 \text{ шт.} \] \[ P = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{20000 + 30000}{2} = 25000 \text{ руб.} \]
Подставим значения в формулу: \[ E_d = \frac{-5000 / 12500}{10000 / 25000} = \frac{-0,4}{0,4} = -1 \]
Охарактеризуем коэффициент:
Коэффициент эластичности спроса равен -1, что означает, что спрос эластичен, и изменение цены на 1% приводит к изменению спроса на 1% в противоположную сторону.
Задача № 2: Эластичность предложения
Для определения коэффициента эластичности предложения (E_s) используем аналогичную формулу:
\[ E_s = \frac{\Delta Q_s / Q_s}{\Delta P / P} \]
где:
- \(\Delta Q_s\) — изменение предложения,
- \(Q_s\) — среднее количество предложения.
Определим изменения:
- Начальная цена \(P_1 = 30000\) руб., конечная цена \(P_2 = 45000\) руб.
- Начальное предложение \(Q_{s1} = 5000\) шт., конечное предложение \(Q_{s2} = 6000\) шт.
Считаем изменения: \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 45000 - 30000 = 15000 \text{ руб.} \] \[ \Delta Q_s = Q_{s2} - Q_{s1} = 6000 - 5000 = 1000 \text{ шт.} \]
Найдём средние значения: \[ Q_s = \frac{Q_{s1} + Q_{s2}}{2} = \frac{5000 + 6000}{2} = 5500 \text{ шт.} \] \[ P = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{30000 + 45000}{2} = 37500 \text{ руб.} \]
Подставим значения в формулу: \[ E_s = \frac{1000 / 5500}{15000 / 37500} = \frac{0,1818}{0,4} \approx 0,4545 \]
Охарактеризуем коэффициент:
Коэффициент эластичности предложения равен около 0,45, что указывает на неэластичное предложение. Это значит, что изменение цены на 1% приводит к изменению предложения примерно на 0,45% в том же направлении.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуются разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
