Конечно! Давайте разберём предложенные вами предложения, раскроем скобки и обсудим, почему мы используем ту или иную частицу.
Не верьте словам, верьте делам.
Здесь используется частица "не" для отрицания. Мы не призываем верить словам, а наоборот, подчеркиваем важность дел.Я не мог согласиться с мнением друга.
Частица "не" показывает невозможность согласия с мнением.Во время болезни он не мог есть, не пить.
Здесь также используется "не" для отрицания отдельных глаголов. Это указывает на то, что он не мог ни есть, ни пить.В его взгляде ни капли страха.
Частица "ни" используется для усиления отрицания и emphases. Здесь подчеркивается полное отсутствие страха.Осень в этом году не сырая, не холодная.
В данном предложении "не" используется для отрицания обоих признаков осени.Когда не придёшь, всегда примут радушно.
Частица "не" здесь указывает на то, что независимо от того, когда вы придете, вас всегда встретят радушно.Кто не уговаривал маленького ребёнка, тот не знает, что это тяжкий труд.
Здесь "не" подчеркивает отрицание в обоих частях предложения.Как его не упрашивали!
Частица "не" в данном предложении также показывает, что несмотря на все попытки, результат не был достигнут.Кто не занимался спортом, не поймёт вкус победы в состязании.
"Не" здесь используется для обозначения отрицательного условия: без занятий спортом не возможно понять.Как не старался я увидеть человеческий след, всё было безуспешно.
Частица "не" выражает бесполезность усилий.Кто не усвоил арифметики, тому не даётся алгебра.
Здесь "не" также подчеркивает отрицание и указывает на необходимость базовых знаний.Он всё делает хорошо, что не поручи.
В данном контексте "не" используется, чтобы показать, что он способен хорошо выполнять любое поручение.
Если будут вопросы по конкретным частицам или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь спрашивать!