5 1/2х+4 3/4=8 5/12

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[ 5 \frac{1}{2}x + 4 \frac{3}{4} = 8 \frac{5}{12} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем \(5 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{1}{2} = 5 \cdot 2 + 1 = 10 + 1 = 11 \quad \Rightarrow \quad \frac{11}{2} \]

2. Переведем \(4 \frac{3}{4}\): \[ 4 \frac{3}{4} = 4 \cdot 4 + 3 = 16 + 3 = 19 \quad \Rightarrow \quad \frac{19}{4} \]

3. Переведем \(8 \frac{5}{12}\): \[ 8 \frac{5}{12} = 8 \cdot 12 + 5 = 96 + 5 = 101 \quad \Rightarrow \quad \frac{101}{12} \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{11}{2}x + \frac{19}{4} = \frac{101}{12} \]

Следующий шаг — избавиться от дробей. Найдем общий знаменатель, которым будет 12. Умножим все члены уравнения на 12:

\[ 12 \cdot \left(\frac{11}{2}x\right) + 12 \cdot \left(\frac{19}{4}\right) = 12 \cdot \left(\frac{101}{12}\right) \]

Упрощаем:

\[ 6 \cdot 11x + 3 \cdot 19 = 101 \] \[ 66x + 57 = 101 \]

Теперь изолируем \(x\):

\[ 66x = 101 - 57 \] \[ 66x = 44 \]

Делим обе стороны на 66, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{44}{66} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Если у вас есть вопросы по этому решению или другим математическим темам, пожалуйста, дайте знать!