скорость лодки по течению в 1,5 раза больше скорости против течения Во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения?
Для понимания данной задачи давайте обозначим скорости:
- Пусть скорость течения реки равна \( v \).
- Тогда скорость лодки против течения будет равна \( v_{пр} = v_{лодки} - v \).
- Скорость лодки по течению будет равна \( v_{пот} = v_{лодки} + v \).
Согласно условию, скорость лодки по течению в 1,5 раза больше скорости лодки против течения:
\[ v_{пот} = 1.5 \cdot v_{пр} \]
Теперь подставим наши обозначения:
\[ v_{лодки} + v = 1.5 \cdot (v_{лодки} - v) \]
Раскроем скобки:
\[ v_{лодки} + v = 1.5 \cdot v_{лодки} - 1.5 \cdot v \]
Переносим все члены с \( v_{лодки} \) на одну сторону, а с \( v \) на другую:
\[ v + 1.5 \cdot v = 1.5 \cdot v_{лодки} - v_{лодки} \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2.5 \cdot v = 0.5 \cdot v_{лодки} \]
Отсюда находим скорость лодки:
\[ v_{лодки} = 5 \cdot v \]
Теперь можем найти, во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения:
\[ v_{пр} = v_{лодки} - v = 5v - v = 4v \]
Так что:
\[ \frac{v_{пр}}{v} = \frac{4v}{v} = 4 \]
Таким образом, скорость лодки против течения в 4 раза больше скорости течения.
