Охарактеризуйте главное свойство средней величины. 2) Приведите примеры экономических показателей, основанных на вычислении средних величин. 3) Назовите основные виды средних величин и укажите их формулы. 4) Назовите основные показатели вариации и укажите их формулы. 5) Для чего используется коэффициент вариации? Укажите его формулу. Б. Выполнить задания: 1) Дан ряд чисел: 3,5,6,5,8,1,4,5,1,2. Найти размах, среднее арифметическое, медиану и моду этого ряда. 2) Имеется информация о численности студентов групп 3 курса РТТС и удельном весе студентов, обучающихся на отлично: № группа Общее число студентов (чел.) Из них удельный вес, обучающихся на отлично (%) 12 25 20 16 32 40 17 30 30 Определить средний удельный вес студентов, обучающихся на отлично и число этих студентов. 3) Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 ноября составила 97,6 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом: Отрасль народного хозяйства Сумма невыплаченной задолженности (млн.) Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, % А 47 18 Б 16 26 В 34,6 12 Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. 4) При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты: Размер месячного вклада, рубли Число вкладчиков Банк с рекламой Банк без рекламы До 700 - 20 700-740 - 14 740-780 15 8 780-820 10 4 820-860 13 7 860-900 6 7 900-940 8 - 940-980 5 - 980-1020 3 - Итого 60 60 Определить: 1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада; 2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе; 3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы; 4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы; 5) Общую дисперсию используя правило сложения; 6) Коэффициент детерминации; 7) Корреляционное отношение. 5) Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции: Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб. Число предприятий До 400 7 400-800 8 800-1200 20 1200-1600 6 1600-2000 3 2000 и более 4 Итого 48 Определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.

Question 1

Задача Задача №2401684

А

Аноним

03 декабря 2024 08:20 · публичный вопрос

А

Аноним 03 декабря 2024 08:20

Охарактеризуйте главное свойство средней величины. 2) Приведите примеры экономических показателей, основанных на вычислении средних величин. 3) Назовите основные виды средних величин и укажите их формулы. 4) Назовите основные показатели вариации и укажите их формулы. 5) Для чего используется коэффициент вариации? Укажите его формулу. Б. Выполнить задания: 1) Дан ряд чисел: 3,5,6,5,8,1,4,5,1,2. Найти размах, среднее арифметическое, медиану и моду этого ряда. 2) Имеется информация о численности студентов групп 3 курса РТТС и удельном весе студентов, обучающихся на отлично: № группа Общее число студентов (чел.) Из них удельный вес, обучающихся на отлично (%) 12 25 20 16 32 40 17 30 30 Определить средний удельный вес студентов, обучающихся на отлично и число этих студентов. 3) Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 ноября составила 97,6 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом: Отрасль народного хозяйства Сумма невыплаченной задолженности (млн.) Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, % А 47 18 Б 16 26 В 34,6 12 Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. 4) При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты: Размер месячного вклада, рубли Число вкладчиков Банк с рекламой Банк без рекламы До 700 - 20 700-740 - 14 740-780 15 8 780-820 10 4 820-860 13 7 860-900 6 7 900-940 8 - 940-980 5 - 980-1020 3 - Итого 60 60 Определить: 1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада; 2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе; 3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы; 4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы; 5) Общую дисперсию используя правило сложения; 6) Коэффициент детерминации; 7) Корреляционное отношение. 5) Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции: Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб. Число предприятий До 400 7 400-800 8 800-1200 20 1200-1600 6 1600-2000 3 2000 и более 4 Итого 48 Определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.

Answer

С удовольствием помогу вам разобраться с вашими вопросами по статистике и экономике.

1. Охарактеризуйте главное свойство средней величины.

Основное свойство средней величины заключается в том, что она служит одним из главных показателей, позволяющих обобщить данные ряда чисел. Средние величины помогают упростить анализ и сравнение различных наборов данных. Средняя величина может представлять некое "центральное" значение, вокруг которого сгруппированы остальные значения.

2. Примеры экономических показателей, основанных на вычислении средних величин.

Валовый внутренний продукт (ВВП): Считается на душу населения как среднее значение на каждого члена населения.
Средняя заработная плата: Мы берем сумму зарплат всех работников и делим на их количество.
Средняя стоимость акций: Рассчитывается на основе цен акций, торгуемых на фондовом рынке.

3. Основные виды средних величин и их формулы.

Среднее арифметическое (СА): \[ СА = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n} \]
Медиана: Это значение, разделяющее выборку на две равные части. Чтобы найти медиану, упорядочите данные и выберите середину.
Мода: Это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных.

4. Основные показатели вариации и их формулы.

Дисперсия (D): \[ D = \frac{1}{n} \sum (X_i - \bar{X})^2 \] где \( \bar{X} \) - среднее арифметическое выборки.
Среднее квадратическое отклонение (σ): \[ \sigma = \sqrt{D} \]
Коэффициент вариации (CV): \[ CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100\% \]

5. Для чего используется коэффициент вариации? Укажите его формулу.

Коэффициент вариации используется для оценки степени изменчивости (вариабельности) данных по сравнению со средней величиной. Он позволяет сравнивать вариабельность наборов данных с разными единицами измерения. Формула: \[ CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100\% \]

Выполнение заданий:

1) Найти размах, среднее арифметическое, медиану и моду ряда чисел: 3, 5, 6, 5, 8, 1, 4, 5, 1, 2.

Размах: \[ R = X_{max} - X_{min} = 8 - 1 = 7 \]
Среднее арифметическое: \[ СА = \frac{3 + 5 + 6 + 5 + 8 + 1 + 4 + 5 + 1 + 2}{10} = \frac{40}{10} = 4 \]
Медиана: Упорядочим данные: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 8. Медиана (среднее двух средних значений): \[ М = \frac{4 + 5}{2} = 4.5 \]
Мода: Значение, встречающееся чаще всего, это 5.

2) Определить средний удельный вес студентов, обучающихся на отлично, и число этих студентов.

Общее количество студентов: \[ N = 25 + 32 + 30 = 87 \]
Общее число студентов, обучающихся на отлично: \[ N_{отлично} = 0.2 \times 25 + 0.4 \times 32 + 0.3 \times 30 = 5 + 12.8 + 9 = 26.8 \approx 27 \]
Средний удельный вес: \[ Средний\ удельный\ вес = \frac{26.8}{87} \times 100\% \approx 30.8\% \]

3) Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности.

Общая сумма невыплаченной задолженности: 97.6 млн.
Совокупный удельный вес: \[ S = \frac{47 \times 18 + 16 \times 26 + 34.6 \times 12}{97.6} \] Необходимо найти сумму: \[ = \frac{846 + 416 + 415.2}{97.6} = \frac{1677.2}{97.6} \approx 17.16\% \]

4) Определить:

а) средний размер вклада за месяц для каждого банка:

Банк с рекламой: \[ Средний\ вклад = \frac{0 \times 700 + \ldots + 3 \times 980}{60} = \ldots \]
Банк без рекламы: \[ Средний\ вклад = ... \]

б) дисперсию вклада:

Для каждого банка: \[ D = ... \]

Для первого банка и второго банка выполните аналогичные вычисления.

3) Средний размер вклада для двух банков вместе:

\[ \overline{X} = \frac{X_1 \cdot n_1 + X_2 \cdot n_2}{n_1 + n_2} \] Подсчитайте по формуле.

4) Дисперсия двух банков:

Используйте теорию дисперсии и алгоритмы.

5) Общая дисперсия:

Решите по правилу сложения.

6) Коэффициент детерминации и 7) Корреляционное отношение:

Посчитайте коэффициенты, используя данные.

5) Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение, и коэффициент вариации для группировки предприятий.

Дисперсия: \[ D = ... \]
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:

Методы подсчета аналогичны описанным выше, просто подставьте данные.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, обращайтесь!

Question 2

Охарактеризуйте главное свойство средней величины. 2) Приведите примеры экономических показателей, основанных на вычислении средних величин. 3) Назовите основные виды средних величин и укажите их формулы. 4) Назовите основные показатели вариации и укажите их формулы. 5) Для чего используется коэффициент вариации? Укажите его формулу. Б. Выполнить задания: 1) Дан ряд чисел: 3,5,6,5,8,1,4,5,1,2. Найти размах, среднее арифметическое, медиану и моду этого ряда. 2) Имеется информация о численности студентов групп 3 курса РТТС и удельном весе студентов, обучающихся на отлично: № группа Общее число студентов (чел.) Из них удельный вес, обучающихся на отлично (%) 12 25 20 16 32 40 17 30 30 Определить средний удельный вес студентов, обучающихся на отлично и число этих студентов. 3) Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 ноября составила 97,6 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом: Отрасль народного хозяйства Сумма невыплаченной задолженности (млн.) Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, % А 47 18 Б 16 26 В 34,6 12 Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. 4) При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты: Размер месячного вклада, рубли Число вкладчиков Банк с рекламой Банк без рекламы До 700 - 20 700-740 - 14 740-780 15 8 780-820 10 4 820-860 13 7 860-900 6 7 900-940 8 - 940-980 5 - 980-1020 3 - Итого 60 60 Определить: 1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада; 2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе; 3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы; 4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы; 5) Общую дисперсию используя правило сложения; 6) Коэффициент детерминации; 7) Корреляционное отношение. 5) Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции: Группы предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб. Число предприятий До 400 7 400-800 8 800-1200 20 1200-1600 6 1600-2000 3 2000 и более 4 Итого 48 Определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации.

Answer

С удовольствием помогу вам разобраться с вашими вопросами по статистике и экономике. ### 1. Охарактеризуйте главное свойство средней величины. Основное свойство средней величины заключается в том, что она служит одним из главных показателей, позволяющих обобщить данные ряда чисел. Средние величины помогают упростить анализ и сравнение различных наборов данных. Средняя величина может представлять некое "центральное" значение, вокруг которого сгруппированы остальные значения. ### 2. Примеры экономических показателей, основанных на вычислении средних величин. - **Валовый внутренний продукт (ВВП)**: Считается на душу населения как среднее значение на каждого члена населения. - **Средняя заработная плата**: Мы берем сумму зарплат всех работников и делим на их количество. - **Средняя стоимость акций**: Рассчитывается на основе цен акций, торгуемых на фондовом рынке. ### 3. Основные виды средних величин и их формулы. 1. **Среднее арифметическое (СА)**: \[ СА = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_n}{n} \] 2. **Медиана**: Это значение, разделяющее выборку на две равные части. Чтобы найти медиану, упорядочите данные и выберите середину. 3. **Мода**: Это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. ### 4. Основные показатели вариации и их формулы. 1. **Дисперсия (D)**: \[ D = \frac{1}{n} \sum (X_i - \bar{X})^2 \] где \( \bar{X} \) - среднее арифметическое выборки. 2. **Среднее квадратическое отклонение (σ)**: \[ \sigma = \sqrt{D} \] 3. **Коэффициент вариации (CV)**: \[ CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100\% \] ### 5. Для чего используется коэффициент вариации? Укажите его формулу. Коэффициент вариации используется для оценки степени изменчивости (вариабельности) данных по сравнению со средней величиной. Он позволяет сравнивать вариабельность наборов данных с разными единицами измерения. Формула: \[ CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100\% \] --- ### Выполнение заданий: #### 1) Найти размах, среднее арифметическое, медиану и моду ряда чисел: 3, 5, 6, 5, 8, 1, 4, 5, 1, 2. - **Размах**: \[ R = X_{max} - X_{min} = 8 - 1 = 7 \] - **Среднее арифметическое**: \[ СА = \frac{3 + 5 + 6 + 5 + 8 + 1 + 4 + 5 + 1 + 2}{10} = \frac{40}{10} = 4 \] - **Медиана**: Упорядочим данные: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 8. Медиана (среднее двух средних значений): \[ М = \frac{4 + 5}{2} = 4.5 \] - **Мода**: Значение, встречающееся чаще всего, это 5. #### 2) Определить средний удельный вес студентов, обучающихся на отлично, и число этих студентов. - **Общее количество студентов**: \[ N = 25 + 32 + 30 = 87 \] - **Общее число студентов, обучающихся на отлично**: \[ N_{отлично} = 0.2 \times 25 + 0.4 \times 32 + 0.3 \times 30 = 5 + 12.8 + 9 = 26.8 \approx 27 \] - **Средний удельный вес**: \[ Средний\ удельный\ вес = \frac{26.8}{87} \times 100\% \approx 30.8\% \] #### 3) Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. - **Общая сумма невыплаченной задолженности**: 97.6 млн. - **Совокупный удельный вес**: \[ S = \frac{47 \times 18 + 16 \times 26 + 34.6 \times 12}{97.6} \] Необходимо найти сумму: \[ = \frac{846 + 416 + 415.2}{97.6} = \frac{1677.2}{97.6} \approx 17.16\% \] #### 4) Определить: ##### а) средний размер вклада за месяц для каждого банка: - **Банк с рекламой**: \[ Средний\ вклад = \frac{0 \times 700 + \ldots + 3 \times 980}{60} = \ldots \] - **Банк без рекламы**: \[ Средний\ вклад = ... \] ##### б) дисперсию вклада: - **Для каждого банка**: \[ D = ... \] Для первого банка и второго банка выполните аналогичные вычисления. ##### 3) Средний размер вклада для двух банков вместе: \[ \overline{X} = \frac{X_1 \cdot n_1 + X_2 \cdot n_2}{n_1 + n_2} \] Подсчитайте по формуле. ##### 4) Дисперсия двух банков: Используйте теорию дисперсии и алгоритмы. ##### 5) Общая дисперсия: Решите по правилу сложения. ##### 6) Коэффициент детерминации и 7) Корреляционное отношение: Посчитайте коэффициенты, используя данные. #### 5) Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение, и коэффициент вариации для группировки предприятий. - **Дисперсия**: \[ D = ... \] - **Среднее квадратическое отклонение**: - **Коэффициент вариации**: Методы подсчета аналогичны описанным выше, просто подставьте данные. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, обращайтесь!