В прямоугольном треугольнике один катет равен 15 см , гипотенуза 17 см Найдите другой катет

В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора для нахождения другого катета. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Обозначим один катет как \(a\) (он равен 15 см), второй катет как \(b\), а гипотенузу как \(c\) (она равна 17 см). Формула выглядит следующим образом:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 15^2 + b^2 = 17^2 \]

Теперь вычислим квадраты:

\[ 225 + b^2 = 289 \]

Для нахождения \(b^2\) вычтем 225 из обеих сторон:

\[ b^2 = 289 - 225 \]

\[ b^2 = 64 \]

Теперь найдем \(b\), взяв квадратный корень из 64:

\[ b = \sqrt{64} \]

\[ b = 8 \]

Таким образом, другой катет равен 8 см.