Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X2)&(X≠2)? a)X=1, b)X=2, c)X=3, d)X=4

Чтобы определить, для каких значений числа \( X \) выражение \( (X^2) \land (X \neq 2) \) истинно, необходимо рассмотреть каждую из частей выражения.

1. \( X^2 \) – это выражение всегда истинно для любого значения \( X \), кроме \( X = 0 \). Однако, оно не является логическим, а математическим выражением. Оно будет равно 0 (ложь) или 1 (истина) в зависимости от значения \( X \).

2. \( X \neq 2 \) – это условие, которое истинно для всех значений \( X \), кроме \( X = 2 \).

Теперь проверим каждое из предложенных значений:

• a) \( X = 1 \)

  • \( 1^2 = 1 \) (истина), \( 1 \neq 2 \) (истина) → всё выражение истинно.

• b) \( X = 2 \)

  • \( 2^2 = 4 \) (истина), \( 2 \neq 2 \) (ложь) → всё выражение ложно.

• c) \( X = 3 \)

  • \( 3^2 = 9 \) (истина), \( 3 \neq 2 \) (истина) → всё выражение истинно.

• d) \( X = 4 \)

  • \( 4^2 = 16 \) (истина), \( 4 \neq 2 \) (истина) → всё выражение истинно.

Итак, выражение \( (X^2) \land (X \neq 2) \) истинно для значений \( X = 1 \), \( X = 3 \), и \( X = 4 \).