найдите наибольшую сторону прямоугольника,если меньшая равно 8 см, а диагональ 17 см

Чтобы найти наибольшую сторону прямоугольника, если меньшая сторона равна 8 см, а диагональ равна 17 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим:

• меньшую сторону \( a = 8 \) см,
• большую сторону \( b \),
• диагональ \( d = 17 \) см.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника справедливо следующее уравнение:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 17^2 = 8^2 + b^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 289 = 64 + b^2 \]

Теперь упростим уравнение, вычитая 64 из обеих сторон:

\[ 289 - 64 = b^2 \] \[ 225 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{225} = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, наибольшая сторона прямоугольника равна 15 см.