Масса двух арбузов равна 13 ³/⁴ кг.При этом масса одного арбуза составляет ⁴/⁷ массы арбуза.Чему равна масса каждого арбуза?
Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Пусть масса одного арбуза будет обозначена как \( x \) кг. Тогда масса второго арбуза, согласно условию, составляет \( \frac{4}{7}x \) кг.
Сумма масс двух арбузов равна \( 13 \frac{3}{4} \) кг. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + \frac{4}{7}x = 13 \frac{3}{4} \]
- Преобразуем \( 13 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это будет:
\[ 13 \frac{3}{4} = \frac{52}{4} + \frac{3}{4} = \frac{55}{4} \]
- Теперь подставляем это в уравнение:
\[ x + \frac{4}{7}x = \frac{55}{4} \]
- Приведем \( x \) и \( \frac{4}{7}x \) к общему знаменателю. У нас есть:
\[ x = \frac{7}{7}x \]
Теперь уравнение можно выразить так:
\[ \frac{7}{7}x + \frac{4}{7}x = \frac{55}{4} \]
- Сложим дроби:
\[ \frac{7 + 4}{7}x = \frac{55}{4} \implies \frac{11}{7}x = \frac{55}{4} \]
- Умножаем обе стороны на \( \frac{7}{11} \):
\[ x = \frac{55}{4} \cdot \frac{7}{11} \]
- Упрощаем дробь:
\[ x = \frac{55 \cdot 7}{4 \cdot 11} = \frac{385}{44} = 8.75 \text{ кг} \]
- Теперь найдем массу второго арбуза:
\[ \frac{4}{7}x = \frac{4}{7} \cdot 8.75 \]
- Упрощаем:
\[ \frac{4}{7} \cdot 8.75 = \frac{4 \cdot 8.75}{7} = \frac{35}{7} = 5 \text{ кг} \]
Таким образом, масса первого арбуза составляет \( 8.75 \) кг, а масса второго арбуза составляет \( 5 \) кг.
