Докажите, что: а) уравнение 9х - 3 - 9(х - 1) не имеет корней; б) корнем уравнения бу - 7 + у - 6(у - 1) - 1 является любое число; в) число 5 является корнем уравнения 72 - 12 - 3 + z + 15; г) число -1,5 не является корнем уравнения 106 - 3 + 4 = 6 + 86 - 2.

Давайте рассмотрим cada из ваших вопросов по порядку.

а) Уравнение \( 9x - 3 - 9(x - 1) \) нужно упростить и посмотреть, есть ли у него корень. Начнем с упрощения:

\[ 9x - 3 - 9(x - 1) = 9x - 3 - 9x + 9 = 6 \]

Таким образом, уравнение сводится к \( 6 = 0 \), что является ложным утверждением. Это означает, что уравнение не имеет корней.

б) Уравнение \( y - 7 + y - 6(y - 1) - 1 \) также упростим:

\[ y - 7 + y - 6y + 6 - 1 = 0 \] \[ 2y - 6y - 7 + 6 - 1 = 0 \] \[ -4y - 2 = 0 \]

Если мы добавим 2 к обеим сторонам:

\[ -4y = 2 \]

И разделим на -4:

\[ y = -\frac{1}{2} \]

Исправим нашу запись: данное уравнение не имеет постоянного решения для любого числа, так как при подстановке любого значения y уравнение принимает одно и то же выражение \( -4y - 2 = 0 \). Следовательно, утверждение некорректно.

в) Теперь проверим, является ли число 5 корнем уравнения \( 72 - 12 - 3 + z + 15 \):

Подставим значение \( z = 5 \):

\[ 72 - 12 - 3 + 5 + 15 \] \[ = 72 - 12 - 3 + 5 + 15 = 72 - 15 + 5 = 62 \]

Но если у нас нет уравнения, то значение 5 просто само по себе не является корнем, так как не ведет к нулю в уравнении.

г) Проверим, является ли число -1,5 корнем уравнения \( 106 - 3 + 4 = 6 + 86 - 2 \):

Сначала определим, что равно каждой стороне уравнения:

Левая сторона:

\[ 106 - 3 + 4 = 107 \]

Правая сторона:

\[ 6 + 86 - 2 = 90 \]

Поскольку \( 107 \neq 90\), число -1,5 не является корнем этого уравнения, так как обе стороны не равны.

Таким образом, последовательность ваших утверждений была проанализирована, и мы пришли к логическим выводам по каждому из них. Если есть еще вопросы или сложности, не стесняйтесь спрашивать!