.Построить таблицу истинности: (A&- B) V (AVB)

Чтобы построить таблицу истинности для выражения \((A \land \neg B) \lor (A \lor B)\), начнем с определения всех возможных значений переменных \(A\) и \(B\).

1. Переменные: \(A\) и \(B\) могут принимать значения истинно (1) или ложно (0).
2. Логические операции:
   • \(\land\) (И) возвращает 1 только если оба операнда истинны.
   • \(\lor\) (ИЛИ) возвращает 1 если хотя бы один из операндов истинный.
   • \(\neg\) (НЕ) меняет истинность операнда на противоположную.

Далее создадим таблицу истинности для обоих выражений \( (A \land \neg B) \) и \( (A \lor B) \).

Объяснение:

1. Для строки \(A = 0\), \(B = 0\):

   • \(\neg B = 1\)
   • \(A \land \neg B = 0 \land 1 = 0\)
   • \(A \lor B = 0 \lor 0 = 0\)
   • Результат: \((0 \land 1) \lor (0 \lor 0) = 0 \lor 0 = 0\)

2. Для строки \(A = 0\), \(B = 1\):

   • \(\neg B = 0\)
   • \(A \land \neg B = 0 \land 0 = 0\)
   • \(A \lor B = 0 \lor 1 = 1\)
   • Результат: \((0 \land 0) \lor (0 \lor 1) = 0 \lor 1 = 1\)

3. Для строки \(A = 1\), \(B = 0\):

   • \(\neg B = 1\)
   • \(A \land \neg B = 1 \land 1 = 1\)
   • \(A \lor B = 1 \lor 0 = 1\)
   • Результат: \((1 \land 1) \lor (1 \lor 0) = 1 \lor 1 = 1\)

4. Для строки \(A = 1\), \(B = 1\):

   • \(\neg B = 0\)
   • \(A \land \neg B = 1 \land 0 = 0\)
   • \(A \lor B = 1 \lor 1 = 1\)
   • Результат: \((1 \land 0) \lor (1 \lor 1) = 0 \lor 1 = 1\)

Таким образом, итоговая таблица показывает все возможные значения для заданного логического выражения.