На первом автомобиле разместили 8/35 груза , на втором - 4/9 оставшейся части груза , а на третьем - остальное . На какой автомобиль положили больше всего груза?
Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово определим, сколько груза было размещено на каждом автомобиле.
Обозначим общий груз: Пусть общий груз равен 1.
Груз на первом автомобиле: На первом автомобиле разместили \( \frac{8}{35} \) груза.
Оставшаяся часть груза: После размещения груза на первом автомобиле, оставшийся груз будет: \[ 1 - \frac{8}{35} = \frac{35}{35} - \frac{8}{35} = \frac{27}{35} \]
Груз на втором автомобиле: На втором автомобиле разместили \( \frac{4}{9} \) от оставшегося груза. Найдем, сколько это составляет: \[ \text{Груз на втором автомобиле} = \frac{4}{9} \times \frac{27}{35} = \frac{4 \times 27}{9 \times 35} = \frac{108}{315} = \frac{36}{105} = \frac{12}{35} \]
Груз на третьем автомобиле: Оставшийся груз пойдет на третий автомобиль. Сначала найдем, сколько груза осталось после первого и второго автомобилей. \[ \text{Остаток} = \frac{27}{35} - \frac{12}{35} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \]
Теперь у нас есть информация о грузе на каждом автомобиле:
- На первом автомобиле: \( \frac{8}{35} \)
- На втором автомобиле: \( \frac{12}{35} \)
- На третьем автомобиле: \( \frac{3}{7} \)
Теперь мы переведем \( \frac{3}{7} \) в общую дробь с делителем 35 для удобства сравнения: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]
- Сравним грузы:
- Первый автомобиль: \( \frac{8}{35} \)
- Второй автомобиль: \( \frac{12}{35} \)
- Третий автомобиль: \( \frac{15}{35} \)
Теперь видно, что наибольший груз был размещен на третьем автомобиле, который получил \( \frac{15}{35} \) груза.
Таким образом, больший груз положили на третий автомобиль.
