В первый день Велосипедист проехал одну седьмую часть всего пути, осталось проехать- 42 километра. Какова длина всего пути?

Обозначим длину всего пути за \( x \) километров.

По условию задачи, в первый день велосипедист проехал одну седьмую часть пути, то есть:

\[ \frac{x}{7} \]

После этого ему осталось проехать 42 километра.

Тогда можно записать уравнение:

\[ x - \frac{x}{7} = 42 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим левую часть. Выразим \( x \) через общее количество седьмых:

\[ x - \frac{x}{7} = \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = \frac{6x}{7} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{6x}{7} = 42 \]

Умножим обе стороны уравнения на 7:

\[ 6x = 42 \times 7 \]

Сначала вычислим \( 42 \times 7 = 294 \):

\[ 6x = 294 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{294}{6} = 49 \]

Таким образом, длина всего пути составляет \( 49 \) километров.