Дисперси чисел 6,-12,12,3,-3,0,8,10
Чтобы найти дисперсию чисел 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10, следуем следующим шагам:
Находим среднее значение (математическое ожидание): Среднее значение можно найти, сложив все числа и разделив на их количество.
\[ \text{Среднее} = \frac{6 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]
Вычисляем отклонения от среднего: Для каждого числа вычисляем отклонение от среднего, а затем возводим это отклонение в квадрат.
\[ \begin{align*} (6 - 3)^2 & = 9 \\ (-12 - 3)^2 & = 225 \\ (12 - 3)^2 & = 81 \\ (3 - 3)^2 & = 0 \\ (-3 - 3)^2 & = 36 \\ (0 - 3)^2 & = 9 \\ (8 - 3)^2 & = 25 \\ (10 - 3)^2 & = 49 \\ \end{align*} \]
Суммируем квадраты отклонений: Теперь складываем все полученные квадраты отклонений.
\[ 9 + 225 + 81 + 0 + 36 + 9 + 25 + 49 = 434 \]
Находим дисперсию: Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений. Для данной выборки, дисперсию можно найти, разделив сумму квадратов отклонений на количество элементов.
\[ \text{Дисперсия} = \frac{434}{8} = 54.25 \]
Итак, дисперсия чисел 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10 равна 54.25. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!
