Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10

Чтобы выяснить, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае у нас есть стороны 6, 8 и 10. Мы можем определить, какая сторона является гипотенузой, и проверить условие теоремы Пифагора:

1. Определим стороны:

   • \( a = 6 \)
   • \( b = 8 \)
   • \( c = 10 \) (гипотенуза)

2. Применим теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим значения: \[ 10^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ 100 = 36 + 64 \] \[ 100 = 100 \]

Так как равенство выполняется, то треугольник со сторонами 6, 8 и 10 является прямоугольным.